仿生智能算法系列之四—遗传算法

遗传算法的概念最早是由Bagley J.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究的是1975年，这一开创性工作是由Michigan大学的J.H.Holland所实行。当时，其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。

仿生智能算法系列之四---遗传算法

遗传算法简称GA(Genetic Algorithm)，在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法。遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。在人工智能研究中，目前人们认为“遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术”。

遗传算法的原理是基于自然选择学说，主要包括以下三个方面：

（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交给子代，子代总是和亲代具有一样或类似的性状。生物有了这个特征，物种才能稳定存在。

（2）变异：亲代和子代之间以及子代的不同个体之间的差异，称为变异。变异是随机发生的，变异的选择和积累是生命多样性的根源。

（3）生存斗争和适者生存：具有适应性变异的个体被保留下来，不具有适应性变异的个体被淘汰，通过一代代的生存环境的选择作用，性状逐渐逐渐与祖先有所不同，演变为新的物种。

遗传算法将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体中，按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对个体进行筛选，使适适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足必定的条件。遗传算法的算法简单，可并行处理，并能到全局最优解。

遗传算法目前在许多生产领域进行了应用，例如：（1）函数优化。（2）组合优化。（3）生产调度问题。（4）自动控制。（5）机器人。（6）图像处理。

下图函数具有一个全局最优点和多个局部最优点，就可以用遗传算法来进行寻解。

仿生智能算法系列之四---遗传算法

遗传算法的操作过程相对简单，具体的实施流程如下：

仿生智能算法系列之四---遗传算法

遗传算法的优点:

（1）群体搜索，易于并行化处理；

（2）不是盲目穷举，而是启发式搜索；

（3）适应度函数不受连续、可微等条件的约束，适用范围很广。

（4）容易实现。一旦有了一个遗传算法的程序，如果想解决一个新的问题，只需针对新的问题重新进行基因编码就行；如果编码方法也一样，那只需要改变一下适应度函数就可以了。

遗传算法的缺点:

（1）全局搜索能力不强,很容易陷入局部最优解跳不出来；(可结合SA进行改善,由于SA在理率上是100%得到全局最优的,但搜索代价高)

下面是遗传算法用于PID控制的matlab最优化求解程序，同时给出了迭代的结果，不同的迭代循环可能产生不同的路径寻优方式。

仿生智能算法系列之四---遗传算法

clc

clear

close all

%global sys_controlled

%global time

global Ball_Hoop_d

rand('state',0);

%____________________________________________________________________

%Defining the ball and hoop system

hoop=tf([1.63],[.66 1]);

H=tf([67.5],[1 0]);

sys_ball=tf([.42 1.873 0],[1.42 1.873 112.11]);

sys_hoop=series(hoop,H);

Ball_Hoop=series(sys_hoop,sys_ball);

Ball_Hoop_d=c2d(Ball_Hoop,.01,'zoh');

%____________________________________________________________________

%Initialising the genetic algorithm

populationSize=3000;

variableBounds=[-10000 10000;-10000 10000;-10000 10000];

evalFN='Ultimate_PID_objfun_mse';%Change this to relevant object function

evalOps=[];

options=[1e-6 1];

initPop=initializega(populationSize,variableBounds,evalFN,evalOps,options);

%____________________________________________________________________

%Setting the parameters for the genetic algorithm

bounds=[-10000 10000;-10000 10000;-10000 10000];

evalFN='Ultimate_PID_objfun_mse';%change this to relevant object function

evalOps=[];

startPop=initPop;

opts=[1e-6 1 0];

termFN='maxGenTerm';

termOps=300;

selectFN='normGeomSelect';

selectOps=0.08;

xOverFNs='arithXover';

xOverOps=4;

mutFNs='unifMutation';

mutOps=500;

%____________________________________________________________________

%Iterating the genetic algorithm

[x,endPop,bPop,traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,…

termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps);

%____________________________________________________________________

%Generating the Continuous PID Controller

den_pid=[1 0];

num_pid=[x(1) x(2) x(3)]; %Kd Kp Ki

sys_pid=tf(num_pid,den_pid);

%Discretizing the Continuous PID Controller

disp('PID controller')

sysd_pid=c2d(sys_pid,.01,'tustin')

%____________________________________________________________________

%Creating the controlled System

sys_controlled=feedback(series(sysd_pid,Ball_Hoop_d),1);

figure(1)

time =0:0.01:10;

u=.4*ones(size(time));

lsim(sys_controlled,u,time);

%____________________________________________________________________

%Printing to screen the PID values

disp('_________________________________')

disp('| PID GAIN VALUES |')

disp('|________________________________|')

disp('| Kd Kp Ki |');

disp([x(1) x(2) x(3)]);

disp('|________________________________|')

%____________________________________________________________________

%Printing to screen the PID values

%disp(' Kd Kp Ki');

%disp('ZN: 4.74 6 1.91');

%disp( x );

%____________________________________________________________________

%Plotting best population progress

figure(2)

subplot(3,1,1),plot(bPop(:,1),bPop(:,3)),…

title('Kp Value'),, ylabel('Gain');

subplot(3,1,2),plot(bPop(:,1),bPop(:,4)),…

title('Ki Value'),, ylabel('Gain');

subplot(3,1,3),plot(bPop(:,1),bPop(:,2)),…

title('Kd Value'),xlabel('Generations'), ylabel('Gain');

%____________________________________________________________________

%Informing user if the system is unstable

poles=pole(sys_controlled);

if abs(real(poles(1)))>1