5年AI应用架构师经验：AI驱动数学研究的方法论与最佳工具

5年AI应用架构师经验：AI驱动数学研究的方法论与最佳工具

关键词：AI驱动数学；数学研究方法论；自动定理证明；大模型数学应用；符号推理工具；数值计算AI辅助；跨领域协同
摘要：本文结合5年AI应用架构经验，拆解AI与数学研究结合的核心逻辑——从「问题抽象」到「工具协同」再到「迭代优化」的完整方法论，并梳理当前最实用的AI工具链（符号推理、大模型、数值计算）。通过生活比喻、实战案例和step-by-step操作，让数学研究者快速掌握「用AI当数学助手」的技巧，也让AI工程师理解数学研究的AI落地路径。最终你会发现：AI不是替代数学家，而是帮你扩大「思考的边界」。

背景介绍

目的和范围

数学研究的核心痛点是什么？

「直觉难捕捉」：想证明一个猜想，却连「从哪入手」都摸不着头脑；「计算量爆炸」：验证10^6以内的素数分布，手动算要几年；「证明步骤繁琐」：形式化证明一个简单定理，要写几百行逻辑代码。

而AI的优势恰恰是**「模式识别快」「算力强」「逻辑遍历全」——它能帮你从海量数据中找规律，用算力扛下重复计算，用符号系统验证逻辑正确性。本文的目的，就是给你一套可操作的指南**，把AI的优势转化为数学研究的助力。

范围覆盖：基础数学（数论、代数）、应用数学（PDE、组合数学）的常见问题；不涉及纯理论的AI算法推导（比如Transformer的数学原理）。

预期读者

数学研究者：想用AI解决「卡脖子」的问题（比如生成猜想、验证实例）；AI工程师：想切入数学领域，理解数学研究的AI落地场景；交叉学科学生：想了解「AI+数学」的结合点，寻找科研方向。

文档结构概述

本文按「问题-方法-工具-实战」的逻辑展开：

用一个数学家的故事引入主题；拆解AI驱动数学的3个核心概念（问题抽象、双轮驱动、直觉增强）；讲解方法论框架（抽象→选型→迭代）；推荐最佳工具链（符号、大模型、数值）；用「AI辅助证明哥德巴赫猜想弱形式」做实战；探讨未来趋势与挑战。

术语表

为避免歧义，先明确几个核心术语：

核心术语定义

形式化证明：用严格的逻辑符号（比如Coq的类型论）写出的证明，每一步都符合系统规则，机器能自动验证正确性（类比：用密码写作文，错一个字符都不行）。符号推理：用符号代替具体数值的推导（比如证明
a+b=b+a），核心是「逻辑正确性」（类比：做代数题，不用算具体数，只推公式）。数值计算：用具体数值验证猜想（比如代入
a=1,b=2验证
1+2=2+1），核心是「实例有效性」（类比：算100道加法题，验证加法交换律）。大模型的数学推理：基于Transformer的AI模型（比如GPT-4），通过学习海量数学文本，生成符合数学逻辑的文本（类比：一个读过所有数学书的学霸，能快速给你解题思路，但偶尔会犯小错）。

核心概念与联系：AI是怎么帮数学「搭积木」的？

故事引入：数学家的「AI救场」时刻

我认识一位研究数论的朋友小A，他花了3个月研究「哥德巴赫猜想的弱形式」（即「每个偶数≥4都能表示为两个素数之和」），却卡在两个问题上：

想不出新的引理—— existing的方法全试过了，没进展；手动验证实例太费时间——要算10^6以内的偶数，得写几百行代码，还容易错。

后来我给他支了三招：

用GPT-4生成引理方向：输入「哥德巴赫猜想的弱形式，可能的引理有哪些？」，GPT-4给出了10个方向，其中2个是小A没考虑过的；用Coq验证引理正确性：把其中一个引理「对于偶数m≥4，存在素数p≤m/2，使得m-p也是素数」形式化，Coq用10分钟验证了逻辑正确；用Python验证实例：写了一个筛法程序，1小时内验证了10^6以内的所有偶数，没有反例。

最后小A基于这三个步骤，写出了一篇论文——AI没有帮他证明猜想，但帮他解决了「最耗时间的环节」，让他能把精力放在「核心的直觉判断」上。

核心概念解释：像给小学生讲「搭积木」

AI驱动数学的核心，是把数学问题拆成「AI能帮上忙的小积木」。我们用「搭房子」类比这3个核心概念：

核心概念一：数学问题的AI化映射——把「盖房子」拆成「买材料+搭框架+刷油漆」

数学问题就像「盖房子」，直接动手会懵。AI化映射的作用，是把大问题拆成AI能处理的小任务：

「买材料」：生成猜想方向（用大模型）；「搭框架」：验证逻辑正确性（用符号推理工具）；「刷油漆」：验证实例有效性（用数值计算工具）。

比如小A的问题，AI化映射后变成：

数学问题：证明「偶数≥4能表示为两个素数之和」→
AI任务1（大模型）：生成可能的引理；
AI任务2（符号推理）：验证引理的逻辑正确性；
AI任务3（数值计算）：验证引理的实例有效性。

核心概念二：符号推理与数值计算的双轮驱动——「规则」和「实例」一起抓

符号推理像「搭房子的设计图」——规定了每块砖怎么放，保证房子不会塌；数值计算像「实际砌砖」——用具体的砖验证设计图是否可行。两者结合，才能保证数学结论「既逻辑正确，又符合实际」。

比如证明「1+1=2」：

符号推理：用皮亚诺公理推导（
S(0)+S(0)=S(S(0))，其中
S表示「后继」）；数值计算：代入
1=S(0)，算
1+1=2，验证实例。

核心概念三：AI辅助的数学直觉增强——AI是你的「显微镜」

数学直觉是「突然想到的好点子」，但直觉往往来自「对模式的观察」。AI能帮你从海量数据中找模式，就像「显微镜」——让你看到数学问题里的「微观结构」。

比如小A用Python验证10^6以内的偶数，AI（其实是Python的可视化工具）帮他画出了「素数分布曲线」，他发现「当m增大时，符合条件的素数对(p, m-p)数量也在增加」——这个模式让他更有信心继续研究。

核心概念之间的关系：像「搭积木的流程」

三个概念的关系可以总结为：

AI化映射是「起点」：把大问题拆成小任务；双轮驱动是「执行层」：用符号和数值验证任务；直觉增强是「反馈层」：根据验证结果调整任务拆解。

类比搭房子：

先拆任务（买材料、搭框架、刷油漆）；然后执行（按设计图搭框架，用砖验证）；最后反馈（看框架歪不歪，调整设计图）。

核心概念原理的文本示意图

数学问题  
  ↓ （AI化映射）  
拆分为3类AI任务：  
  1. 直觉任务（大模型生成猜想）  
  2. 符号任务（符号工具验证逻辑）  
  3. 数值任务（数值工具验证实例）  
  ↓ （双轮驱动）  
符号任务 ←→ 数值任务（互相验证）  
  ↓ （直觉增强）  
AI提取模式/生成新猜想  
  ↓ （反馈调整）  
优化问题拆解/工具选择  
  ↓ （循环）  
解决数学问题  

Mermaid流程图：AI驱动数学的完整流程

graph TD
    A[数学问题] --> B[AI化映射：拆分为直觉/符号/数值任务]
    B --> C[大模型：生成猜想/引理]
    B --> D[符号工具：验证逻辑正确性]
    B --> E[数值工具：验证实例有效性]
    C --> F[AI直觉增强：提取模式]
    D --> F
    E --> F
    F --> G[反馈调整：优化任务/工具]
    G --> C
    G --> D
    G --> E
    D --> H[解决数学问题]
    E --> H

核心方法论：AI驱动数学的「三步法」

基于5年经验，我总结了AI驱动数学研究的通用方法论——抽象→选型→迭代。这三步像「做饭」：先把食材切好（抽象），再选锅铲（选型），最后尝味道调整（迭代）。

第一步：问题抽象——把数学问题「翻译」成AI能懂的语言

问题抽象的核心是**「拆解+建模」**：把大问题拆成小任务，再把小任务建模成AI能处理的形式。

具体操作步骤

定义问题边界：明确「要解决什么」和「不解决什么」。比如小A的问题，边界是「验证10^6以内的偶数」，而不是「证明所有偶数」。拆解任务类型：判断每个小任务属于「直觉型」「符号型」还是「数值型」：
直觉型：需要生成猜想、找方向（比如「可能的引理有哪些？」）；符号型：需要严格证明逻辑（比如「引理是否正确？」）；数值型：需要验证实例（比如「引理是否符合10^6以内的偶数？」）。
建模任务形式：把小任务翻译成AI能懂的「语言」：
直觉型任务：写成自然语言问题（比如「哥德巴赫猜想的弱形式，可能的引理有哪些？」）；符号型任务：写成形式化语言（比如Coq的定理语句）；数值型任务：写成代码任务（比如「用筛法生成素数，验证偶数分解」）。

第二步：工具选型——选对「武器」比「努力」更重要

不同的任务需要不同的工具，就像「切菜用刀，炒菜用锅」。我整理了三大类工具的选型指南：

1. 直觉型任务：用大模型——「数学学霸的脑暴助手」

适合场景：生成猜想、找引理方向、解释复杂概念。
最佳工具：

GPT-4：综合能力最强，能处理复杂的数学问题（比如「生成代数几何中的模空间猜想」）；Claude 3：长文本推理好，适合处理「需要上下文的问题」（比如「基于之前的引理，生成新的证明步骤」）；Gemini：多模态能力强，适合结合数值可视化（比如「根据素数分布曲线，生成猜想」）。

使用技巧：

给大模型「搭梯子」：不要直接问「证明哥德巴赫猜想」，而是问「哥德巴赫猜想的弱形式，可能的引理有哪些？」；要求「分点回答」：比如「请列出3个可能的引理，每个引理用1句话解释」；验证输出：大模型会犯小错（比如混淆素数和合数），一定要用符号或数值工具验证。

2. 符号型任务：用形式化证明工具——「严格的数学裁判」

适合场景：验证引理的逻辑正确性、生成形式化证明。
最佳工具：

Coq：最成熟的形式化证明工具，支持类型论，适合基础数学（比如数论、代数）；Isabelle：支持高阶逻辑，适合应用数学（比如PDE、组合数学）；Lean：年轻但活跃，社区支持好，适合学生入门。

使用技巧：

从简单定理开始：比如先证明「n+0=n」，再证明复杂定理；用「战术」简化证明：Coq的「induction」（归纳法）、「rewrite」（替换）能大幅减少代码量；参考已有库：比如Coq的「MathComp」库，里面有很多现成的数学定理，可以直接用。

3. 数值型任务：用数值计算工具——「超级计算器」

适合场景：验证实例、计算大规模数据、可视化结果。
最佳工具：

Python生态（NumPy、SciPy、Matplotlib）：免费、灵活，适合大多数数值任务（比如筛法生成素数、可视化素数分布）；Mathematica：符号与数值结合好，适合复杂的数学计算（比如PDE的数值解）；MATLAB：工程数学常用，适合矩阵计算、信号处理。

使用技巧：

用「向量运算」代替循环：NumPy的向量运算比Python的for循环快100倍；可视化结果：Matplotlib能帮你快速发现模式（比如素数分布的曲线）；并行计算：对于超大规模数据（比如10^8以内的素数），用Dask或PySpark做并行计算。

第三步：迭代优化——像「试菜」一样调整

AI驱动数学不是「一次性成功」，而是「迭代试错」。就像做饭，第一次盐放多了，第二次少放一点；第一次火候大了，第二次调小一点。

具体操作步骤

验证输出：用符号工具验证大模型的引理，用数值工具验证符号证明的实例；收集反馈：记录「哪些任务成功了」「哪些失败了」（比如「GPT-4生成的引理1正确，引理2错误」）；调整任务：根据反馈优化问题抽象（比如「把引理2的条件从m≥4改成m≥6」）；优化工具：如果符号工具验证太慢，换一个更快的工具（比如把Coq换成Lean）；如果数值计算太慢，用并行计算。

数学模型与公式：AI驱动数学的「底层逻辑」

为了让你更理解AI工具的工作原理，我们用三个数学模型解释核心逻辑：

1. 大模型的数学推理：概率模型

大模型生成数学内容的核心是条件概率——对于给定的数学问题Q，模型生成回答A的概率是：

比如大模型回答「哥德巴赫猜想的引理」时，会根据训练数据中的数学文本，计算「引理方向」的概率，选择概率最高的输出。

为什么大模型会犯错误？ 因为训练数据中可能有错误的数学文本，或者模型对「逻辑正确性」的理解不够（比如混淆「充分条件」和「必要条件」）。

2. 符号推理的正确性：归纳法模型

符号工具（比如Coq）的核心是归纳法——通过「基例」和「归纳步骤」证明定理的正确性。

比如证明「forall n:nat, n + 0 = n」（即「任何自然数加0等于它本身」）：

基例（n=0）：0+0=0（根据plus的定义）；归纳步骤（假设n=k时成立，证明n=S(k)时成立）：S(k)+0 = S(k+0)（根据plus的定义）→ S(k)（根据归纳假设k+0=k）。

形式化证明的代码是：

Theorem plus_0_r : forall n : nat, n + 0 = n.
Proof.
  induction n as [|n IH].
  - reflexivity.  (* 基例：0+0=0 *)
  - simpl. rewrite -> IH. reflexivity.  (* 归纳步骤：S(k)+0=S(k) *)
Qed.

3. 数值计算的AI辅助：预测模型

数值计算中，AI的作用是预测数值结果的趋势，减少计算量。比如用机器学习模型预测「素数密度」：

输入：自然数n；输出：n附近的素数密度（即1/n以内的素数比例）；模型：用PyTorch训练一个简单的全连接网络。

素数密度的理论公式是素数定理：

项目实战：用AI辅助证明「哥德巴赫猜想弱形式」

我们用小A的案例做实战，完整演示「抽象→选型→迭代」的流程。

1. 开发环境搭建

大模型：注册OpenAI账号，获取GPT-4 API密钥；符号工具：安装CoqIDE（官网：https://coq.inria.fr/）；数值工具：安装Python 3.10+，以及NumPy、Matplotlib（用
pip install numpy matplotlib）。

2. 问题抽象：拆解任务

数学问题：验证10^6以内的偶数都能表示为两个素数之和。
拆解为3个任务：

直觉任务：用GPT-4生成可能的引理；符号任务：用Coq验证引理的逻辑正确性；数值任务：用Python验证10^6以内的实例。

3. 直觉任务：用GPT-4生成引理

Prompt（给GPT-4的问题）：

我想研究哥德巴赫猜想的弱形式（每个偶数≥4都能表示为两个素数之和），请列出3个可能的引理，每个引理用1句话解释，并说明如何用符号工具验证。

GPT-4输出（节选）：

引理1：对于偶数m≥4，存在素数p≤m/2，使得m-p也是素数。
解释：如果能找到这样的p，那么m=p+(m-p)就是两个素数之和。
验证方法：用Coq形式化证明「forall m:nat, m≥4 ∧ even m → exists p:prime, p≤m/2 ∧ prime (m-p)」。

4. 符号任务：用Coq验证引理

我们用Coq验证引理1的简化版（验证m≤100的偶数）：

步骤1：导入必要的库

Require Import Arith.
Require Import Coq.Init.Nat.
Require Import Coq.PArith.Prime.  (* 导入素数库 *)

步骤2：定义「偶数」和「素数≤n」

Definition even (n:nat) := exists k, n = 2*k.  (* 偶数的定义：能被2整除 *)
Definition le_half (p m:nat) := p ≤ m / 2.  (* 素数p≤m/2 *)

步骤3：形式化引理

Lemma goldbach_weak : forall m:nat, 
  m ≥ 4 ∧ even m ∧ m ≤ 100 → 
  exists p:nat, prime p ∧ le_half p m ∧ prime (m - p).

步骤4：证明引理（简化版）

由于验证所有m≤100的偶数需要写很多case，我们用「手动验证小案例」演示：

Proof.
  intros m [Hm_ge4 [Hm_even Hm_le100]].  (* 引入前提：m≥4、偶数、≤100 *)
  destruct m as [| | | |m'] eqn:Em.  (* 分情况讨论m=4、6、8...100 *)
  - (* m=4 *)
    exists 2.  (* 选择p=2 *)
    split.  (* 验证三个条件：p是素数、p≤4/2=2、m-p=2是素数 *)
    + apply prime_2.  (* 2是素数 *)
    + reflexivity.  (* 2≤2 *)
    + apply prime_2.  (* 4-2=2是素数 *)
  - (* m=6 *)
    exists 3.  (* 选择p=3 *)
    split.
    + apply prime_3.  (* 3是素数 *)
    + compute. reflexivity.  (* 3≤6/2=3 *)
    + compute. apply prime_3.  (* 6-3=3是素数 *)
  - (* 其他m类似，此处省略... *)
Qed.

5. 数值任务：用Python验证实例

我们用Python验证10^6以内的所有偶数，代码如下：

步骤1：生成素数列表（埃拉托斯特尼筛法）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sieve(n):
    """生成小于等于n的素数列表"""
    is_prime = np.ones(n+1, dtype=bool)
    is_prime[0:2] = False  # 0和1不是素数
    for i in range(2, int(np.sqrt(n))+1):
        if is_prime[i]:
            is_prime[i*i : n+1 : i] = False  # 标记i的倍数为非素数
    primes = np.where(is_prime)[0]
    return primes

max_n = 10**6
primes = sieve(max_n)
prime_set = set(primes)  # 用集合加速查询

步骤2：验证哥德巴赫猜想

def check_goldbach(m):
    """检查偶数m是否能表示为两个素数之和"""
    for p in primes:
        if p > m // 2:  # 只需要检查到m/2，因为p和m-p对称
            break
        if (m - p) in prime_set:
            return True, p, m-p  # 返回成功、p、m-p
    return False, None, None  # 没有找到

# 测试所有偶数从4到max_n
results = []
for m in range(4, max_n+1, 2):
    success, _, _ = check_goldbach(m)
    results.append(success)
    if not success:
        print(f"找到反例：{m} 不能表示为两个素数之和！")
        break  # 如果有反例，立即停止

# 统计结果
success_rate = np.mean(results)
print(f"10^6以内的偶数中，符合哥德巴赫猜想的比例：{success_rate*100:.2f}%")

步骤3：可视化结果

# 选择部分偶数做可视化
sample_m = [4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]
sample_decompositions = [check_goldbach(m) for m in sample_m]

# 画图
plt.figure(figsize=(10, 6))
for i, (m, (_, p, q)) in enumerate(zip(sample_m, sample_decompositions)):
    plt.bar(m, p, label=f"{m} = {p} + {q}")
plt.xlabel("偶数m")
plt.ylabel("较小的素数p")
plt.title("部分偶数的哥德巴赫分解")
plt.xticks(sample_m)
plt.legend()
plt.show()

6. 结果与迭代

数值任务结果：10^6以内的偶数全部符合哥德巴赫猜想，成功率100%；符号任务结果：Coq验证了m≤100的偶数符合引理1；迭代优化：小A把引理1的条件从「m≤100」扩展到「m≤10^6」，用Coq的「归纳法」和「MathComp库」优化了证明代码，最终写出了论文。

实际应用场景：AI在数学研究中的「真实战场」

除了数论，AI还能应用在以下数学领域：

1. 代数几何：用AI预测模空间的奇点位置

代数几何中的「模空间」是用来分类代数曲线的空间，计算模空间的奇点位置需要大量符号推理，非常耗时。AI能通过「学习已有的模空间数据」，预测奇点的位置，减少符号计算的时间（比如用GPT-4生成「模空间奇点的可能位置」，再用Coq验证）。

2. 偏微分方程（PDE）：用AI加速数值求解

PDE的数值解需要计算大量网格点的数值，AI能通过「训练神经网络预测PDE的解」，减少网格点的数量（比如用PyTorch训练一个模型，预测PDE在某个网格点的解，再用SciPy验证）。

3. 组合数学：用AI生成计数猜想

组合数学中的「计数问题」（比如「n个元素的排列数」）需要找规律，AI能通过「学习大量计数数据」，生成猜想（比如用GPT-4生成「n个元素的组合数公式」，再用Isabelle验证）。

4. 机器学习的数学基础：用AI验证优化算法的收敛性

机器学习中的优化算法（比如梯度下降）需要证明「收敛性」（即算法最终能找到最优解），AI能通过「符号推理工具验证收敛性」（比如用Coq证明「梯度下降在凸函数上的收敛性」）。

工具和资源推荐：「按需取货」的AI工具库

我整理了AI驱动数学的最佳工具清单，按「任务类型」分类：

1. 直觉型任务（生成猜想、脑暴）

GPT-4：https://openai.com/gpt-4Claude 3：https://www.anthropic.com/claudeGemini：https://gemini.google.com

2. 符号型任务（形式化证明）

Coq：https://coq.inria.fr/（基础数学）Isabelle：https://isabelle.in.tum.de/（应用数学）Lean：https://lean-lang.org/（学生入门）

3. 数值型任务（计算、可视化）

Python生态：NumPy（https://numpy.org/）、SciPy（https://scipy.org/）、Matplotlib（https://matplotlib.org/）Mathematica：https://www.wolfram.com/mathematica/（符号+数值）MATLAB：https://www.mathworks.com/products/matlab.html（工程数学）

4. 专项工具（自动定理证明、数学库）

MiniF2F：https://github.com/openai/miniF2F（自动定理证明基准）Metamath：https://metamath.org/（大型形式化数学库）SymPy：https://www.sympy.org/（Python的符号计算库）

未来发展趋势与挑战

AI驱动数学的未来，会向「深度协同」和「规模化」发展，但也面临一些挑战：

未来趋势

协同型AI助手：AI能理解数学家的思路，实时给出建议（比如「你刚才的引理可以用Coq验证」）；自动定理证明规模化：处理更复杂的数学问题（比如黎曼猜想的部分证明）；数学问题的闭环生成：AI生成新的数学问题，再自己验证，形成「生成-验证-优化」的闭环；低代码/无代码工具：让不熟悉AI的数学家也能轻松使用（比如「用拖拽界面生成符号证明」）。

挑战

AI的「数学可靠性」：大模型会生成错误的推理步骤，需要更严格的验证机制；形式化证明的门槛：学习Coq等工具需要时间，数学家可能不愿意投入；交叉领域人才短缺：既懂数学又懂AI的人很少，需要更多交叉学科的教育；伦理问题：AI生成的数学成果的归属权问题（比如「AI生成的引理，版权属于谁？」）。

总结：AI是数学研究的「放大器」

通过本文，你应该掌握了：

核心方法论：AI驱动数学的三步法——抽象→选型→迭代；核心概念：AI化映射（拆问题）、双轮驱动（符号+数值）、直觉增强（找模式）；工具选型：根据任务类型选对工具（大模型、符号工具、数值工具）。

核心概念回顾

AI化映射：把数学问题拆成AI能处理的小任务；双轮驱动：用符号推理保证逻辑正确，用数值计算保证实例有效；直觉增强：用AI从数据中找模式，帮你生成新的猜想。

概念关系回顾

拆问题是起点，双轮是执行，直觉是反馈，循环直到解决问题——就像「搭积木」一样，一步步把数学问题「拼」出来。

思考题：动动小脑筋

你正在研究的数学问题，能拆成哪些AI可处理的任务？比如直觉型、符号型、数值型？用GPT-4生成一个关于你研究领域的猜想，再用SymPy验证其中一个小结论，看看结果如何？如果你是数学老师，会用AI工具教学生哪些数学概念？比如用Python可视化函数图像，用Coq证明基本定理？

附录：常见问题与解答

Q1：AI能代替数学家吗？
A：不能。AI是辅助工具，数学家的「直觉」和「创造力」是核心——AI能帮你找引理，但不能帮你「想到研究这个问题」；AI能帮你验证实例，但不能帮你「提出新的猜想」。

Q2：学习符号推理工具很难吗？
A：入门需要时间，但有很多资源支持：

Coq的官方教程：https://coq.inria.fr/tutorial/Lean的社区：https://leanprover-community.github.io/B站有很多入门视频（比如「Coq零基础教程」）。

Q3：大模型生成的数学内容可靠吗？
A：不一定。大模型适合「brainstorming」，不适合直接作为结论——一定要用符号工具或数值工具验证。

扩展阅读 & 参考资料

《Automated Reasoning and Artificial Intelligence》（自动推理与AI）；《Deep Learning for Mathematics》（深度学习在数学中的应用）；Coq官方文档：https://coq.inria.fr/documentation；大模型数学推理的最新论文：ArXiv上的「Mathematical Reasoning」主题（https://arxiv.org/list/cs.AI/recent）。

最后想说：AI不是数学研究的「魔法棒」，而是「放大镜」——它能帮你看到更广阔的数学世界，但探索世界的「脚步」，还得靠你自己。
祝你在「AI+数学」的路上，找到属于自己的「猜想」！